Настольная игра «Гонки карт» (Racing Card Derby, RCD) предполагает использование одной колоды карт. Подсчет карт работает в большинстве игр, вероятности которых меняются в процессе раздачи из колоды. В то время как подсчет карт является результатом правил и процедур игры, возможности hole-carding обычно возникают из-за неаккуратной раздачи. В этом посте исследуется использование преимущества в RCD, когда карта известна.
Вначале рассмотрим правила RCD. Для того чтобы сыграть раунд, карты раздаются по одной, и масть открытой карты записывается. Карты продолжают раздаваться и открываться до тех пор, пока одна из мастей не появится четыре раза. Масть, которая первой выпадет четыре раза, называется победившей мастью или просто «Победителем». Игрок также может сделать ставку на цвет победившей масти (красный или черный).
Чтобы завершить раунд, должны быть разданы еще две масти. Сначала дополнительные карты раздаются до тех пор, пока не появится масть, отличная от победившей. Масть этой карты определяет масть второго места. Дополнительные карты раздаются до тех пор, пока не появится масть, отличная от победившей или масти второго места. Это определяет масть третьего места. Существуют дополнительные ставки на основе этих последующих карт, называемые «Точный трифекта» и «Точный квинтелла».
Очевидно, что истинные шансы равны 3 к 1. Для создания преимущества для казино, разработчики добавили правило «карты протеста». Выплата игроку уменьшается, если в процессе определения победившей масти была раздана карта двойки пик (2S). Вот выплаты:
- Игрок выбирает победившую масть, и 2S не разыграна: выплата 3 к 1.
- Игрок выбирает победившую масть, и 2S разыграна: выплата 2 к 1.
- В противном случае игрок проигрывает.
Вот комбинаторный анализ ставки на «Победителя» (Winner Bet) в RCD, когда игра ведется из одной колоды:
Рассмотрим известную карту. Возможно, у преимущественного игрока есть информация о верхней карте (или любой карте, которая должна появиться в руке). Возможность знать верхнюю карту может возникнуть из-за неаккуратной процедуры раздачи или из-за другого метода, например, сортировки по краю.
Следующая таблица показывает преимущество каждой ставки на «Победителя», если преимущественный игрок знает верхнюю карту:
Например, если верхняя карта — пика, то ставка на «Победителя» среди пиков дает преимущество преимущественному игроку в размере 55.7251%. Если верхняя карта — пика (кроме 2 пик), то ставка на «Победителя» среди пиков дает преимущество преимущественному игроку в размере 50.312% по отношению к казино.
Знание верхней карты дает огромное преимущество, но это редкая ситуация для преимущественного игрока. Гораздо чаще игроку известна нижняя карта. Если у преимущественного игрока есть возможность перетасовать карты после просмотра нижней карты, он может переместить эту карту ближе к верху колоды. Он может сказать что-то вроде «Тонко, чтобы победить!» Следующая таблица показывает, что даже если преимущественный игрок знает карту, которая находится восьмой сверху, он получает огромное преимущество, делая ставку на масть просмотренной карты:
Если преимущественный игрок видит нижнюю карту, но не может перетасовать карты после этого, даже это уже дает ему небольшое преимущество над RCD. Следующая таблица показывает преимущество каждой ставки на «Победителя», если преимущественный игрок знает карту, которая не появится в руке (например, нижняя карта или через отслеживание перетасовки).
Лучшая ситуация для преимущественного игрока — если он знает, что двойка пик не будет разыграна в раунде. В этом случае ставка на «Победителя» среди треф/бубен/червей дает преимущество преимущественному игроку в размере 5.3068% по отношению к казино. Тем не менее, знание любой непроигранной карты заранее дает преимущество преимущественному игроку в размере не менее 1.7132%.
Нет простого решения для проблем с разоблачением карт. Полностью зависит от казино, чтобы обеспечить безопасную раздачу RCD.
